Question

Длина одной из сторон треугольника равна 19,5 см, и она составляет 4/5 длины второй его стороны. Длина третьей стороны треугольника равна 11/ 24 периметра треугольника. Найдите периметр треугольника в сантиметрах. Периметр треугольника – это сумма всех его сторон

Answer 1

Ответ:

81 см

Пошаговое объяснение:

19,5 = 19. 5/10 = 19. 1/2

Р∆ = х см

1 сторона = 19. 1/2 см

2 сторрна = 19. 1/2 : 4/5 = 39/2 * 5/4 = 195/8 = 24. 3/8 = см

3 сторона = 11/24х

19. 1/2 + 24. 3/8 + 11/24х = х

19. 4/8 + 24. 3/8 + 11/24х = х

43. 7/8 + 11/24х = х

11/24х - х = -43. 7/8

-13/24х = -43. 7/8

-13/24х = - 351/8

х = -351/8 : (-13/24)

х = -351/8 * (-24/13)

х = -27/1 * (-3/1)

х = 81/1

х = 81

Р∆ = (х) = 81 см

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по геометрии.

Пусть $a$ - длина первой стороны треугольника, $b$ - длина второй стороны, а $c$ - длина третьей стороны. Тогда по условию задачи имеем следующие соотношения:

$$a = 19.5 \text{ см}$$ $$a = \frac{4}{5}b$$ $$c = \frac{11}{24}(a + b + c)$$

Из первых двух уравнений можно выразить $b$ через $a$:

$$b = \frac{5}{4}a = \frac{5}{4} \cdot 19.5 = 24.375 \text{ см}$$

Подставив эти значения в третье уравнение, получим уравнение относительно $c$:

$$c = \frac{11}{24}(19.5 + 24.375 + c)$$

Решая это уравнение, находим:

$$c = 15.75 \text{ см}$$

Теперь, зная все стороны треугольника, можно найти его периметр:

$$P = a + b + c = 19.5 + 24.375 + 15.75 = 59.625 \text{ см}$$

Ответ: периметр треугольника равен $59.625$ сантиметров.