Question

Найди длину меньшего катета прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиусом 19,5 дм, если другой катет равен 36 дм. Вырази ответ в дм.​

Answer 1

Ответ:

15 дм

Пошаговое объяснение: гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равна диаметру.

С=2*19,5=39 дм.

c²=a²+b² из теоремы Пифагора найдем второй катет

b²=c²-a²=39²-36²=(39-36)(39+36)=3*75=3*3*5*5=15²

b=15

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами вписанного прямоугольного треугольника.

Известно, что в прямоугольном треугольнике, вписанном в окружность, гипотенуза является диаметром окружности. Таким образом, гипотенуза равна двойному радиусу окружности: 2 * 19,5 дм = 39 дм.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо: c^2 = a^2 + b^2.

Мы знаем, что один катет равен 36 дм (пусть это будет a), а гипотенуза равна 39 дм (пусть это будет c). Подставим значения в формулу и найдем второй катет (пусть это будет b): 39^2 = 36^2 + b^2.

Раскроем скобки и решим уравнение: 1521 = 1296 + b^2, b^2 = 1521 - 1296, b^2 = 225, b = √225, b = 15.

Таким образом, длина меньшего катета прямоугольного треугольника равна 15 дм.