Question

Катер за течією за 5 год. проплив таку ж відстань, яку пропливає за 10 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.​ СРОЧНО

Answer 1

Відповідь: 9 км/год швидкість катера в стоячий воді

Answer 2

Щоб обчислити швидкість катера у стоячій воді, нам потрібно використати відомості про швидкість катера у відношенні до течії річки.

Позначимо швидкість катера у стоячій воді як V, швидкість течії річки як Vт, відстань, яку катер пропливає у відношенні до течії за 5 годин, як Dт5, а відстань, яку він пропливає проти течії за 10 годин, як Дт10.

За умовою задачі, відстань, яку катер пропливає за 5 годин у відношенні до течії, дорівнює відстані, яку він пропливає проти течії за 10 годин. Це можна записати як:

Dт5 = Дт10

Знаючи, що швидкість дорівнює відстані поділеній на час, ми можемо записати наступні рівності:

V + Vт = Dт5 / 5 (1) (швидкість катера у відношенні до течії) V - Vт = Дт10 / 10 (2) (швидкість катера проти течії)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення V (швидкості катера у стоячій воді).

Додамо рівняння (1) і (2):

(V + Vт) + (V - Vт) = (Dт5 / 5) + (Дт10 / 10)

2V = (Dт5 / 5) + (Дт10 / 10)

V = [(Dт5 / 5) + (Дт10 / 10)] / 2

Тепер замінимо значення Dт5 та Дт10:

V = [(Дт10 / 5) + (Дт10 / 10)] / 2

V = [(2Дт10 + Дт10) / 10] / 2

V = (3Дт10 / 10) / 2

V = 3Дт10 / 20

Тепер підставимо відомі значення:

V = (3 * Дт10) / 20

V = (3 * Dт10) / 20 = (3 * Дт10) / 20 = (3 * 10) / 20 = 30 / 20 = 1.5