Question

286. а) Укажите три точки с целочисленными координатами, при- надлежащие прямой 3х + 2y – 5 = 0. б) Запишите уравнение линии, симметричной параболе у = (х – - 2)? относительно: 1) оси Ох; 2) оси Оу​

Answer 1

Заданное уравнение 3х+2у-5=0 выразим относительно у:
у = -(3/2)х+5.
Отсюда видно, что если значение переменной кратно 2, то функция имеет целые значения:
х =0, у = 5.
х = 2,у = 2.
х = 4. у = -1. И так далее.
Можно давать и отрицательные значения переменной:
х = -1. у = 8,
х = -2, у = 11.

Answer 2

а) Чтобы найти три точки с целочисленными координатами, принадлежащие прямой 3x + 2y - 5 = 0, мы можем выбрать любые значения для x и вычислить соответствующие значения для y.

Выберем x = 0: 3(0) + 2y - 5 = 0 2y - 5 = 0 2y = 5 y = 5/2 = 2.5

При x = 0, y = 2.5. Так как мы ищем точки с целочисленными координатами, округлим значение y до ближайшего целого числа: y ≈ 3.

Таким образом, первая точка с целочисленными координатами на прямой 3x + 2y - 5 = 0 - (0, 3).

Выберем x = 1: 3(1) + 2y - 5 = 0 3 + 2y - 5 = 0 2y = 2 y = 1

Вторая точка с целочисленными координатами на прямой 3x + 2y - 5 = 0 - (1, 1).

Выберем x = -1: 3(-1) + 2y - 5 = 0 -3 + 2y - 5 = 0 2y = 8 y = 4

Третья точка с целочисленными координатами на прямой 3x + 2y - 5 = 0 - (-1, 4).

Таким образом, три точки с целочисленными координатами на прямой 3x + 2y - 5 = 0 - (0, 3), (1, 1), (-1, 4).

б) Уравнение параболы у = (х - 2) имеет вид y = x^2 - 4x + 4.

1. Чтобы найти уравнение линии, симметричной параболе у = (х - 2) относительно оси Ох, мы меняем знак y. Таким образом, получаем уравнение: y = -(x^2 - 4x + 4). Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получим: y = -x^2 + 4x - 4.

2. Чтобы найти уравнение линии, симметричной параболе у = (х - 2) относительно оси Оу, мы меняем знак x. Таким образом, получаем уравнение: y = (-(x - 2))^2 - 4(x - 2). Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получим: y = x^2 - 4x + 4 - 4x +