Question

10. Угол между биссектрисой и высотой, исхо- дящих из вершины прямого угла, равен 24°. Найдите меньший угол треугольника. А) 21°; Б) 24°; В) 36°; Г) 16°.

Answer 1

Ответ:    А)  21° .

Объяснение:

       Нехай   ΔABC - прямокутний ( ∠С = 90° ) ; СН  - висота ;

CD - бісектриса . Із прямок.  ΔВСН  :  ∠ВСН = 45° - 24° = 21° .

Крім того ∠В = 90° - ∠ВСН = = 90° - 21° = 69°.

        Із прямок.  ΔАВС :  ∠А = 90° - ∠В = = 90° - 69° = 21° ; ∠А = 21° .

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол треугольника через "x".

Угол между биссектрисой и высотой, исходящих из вершины прямого угла, равен 24°. Этот угол делит прямой угол на две равные части, поэтому каждая из этих частей равна 24°/2 = 12°.

Теперь мы знаем, что меньший угол треугольника делится на две равные части, одна из которых равна 12°. Таким образом, меньший угол треугольника равен 12° * 2 = 24°.

Ответ: Б) 24°