Question

Машинистка печатает 1 лист английского текста за 8 минут, а 1 лист русского текста на 2 минуты быстрее. Всего за 1 ч 8 мин она напечатала 10 листов. Сколько времени она печатала русский текст и сколько английский?

Answer 1

Ответ:

36 и 32 минуты.

Пошаговое объяснение:

1) если обозначить число листов на английском буквой "а", а на русском буквой "r", то десять листов можно записать так: a+r=10;

2) если за 6 минут печатается лист на русском, а за 8 минут - на английском, то потраченное время 68 минут можно записать как 8a+6r=108;

$3) \ \left \{ {{a+r=10} \atop {8a+6r=68}} \right. \ = > \ \left \{ {{a=4} \atop {r=6}} \right.$

4) если из п.№3 было напечатано 4 страницы английского и 6 страниц русского текстов, тогда время печатания английского текста составляет 4*8=32 минуты, а русского 6*6=36 минут.

Answer 2

Пусть Машинистка печатает английский текст в течение X минут, тогда она печатает русский текст в течение (X - 2) минут.

За 1 лист английского текста она тратит 8 минут, поэтому за X минут она напечатает X / 8 листов английского текста.

За 1 лист русского текста она тратит на 2 минуты меньше, чем на английский текст, то есть 8 - 2 = 6 минут. Значит, за (X - 2) минут она напечатает (X - 2) / 6 листов русского текста.

Из условия задачи известно, что за 1 час 8 минут (т.е. 68 минут) она напечатала 10 листов:

(X / 8) + ((X - 2) / 6) = 10

Решая это уравнение, найдём значение X:

6X + 8(X - 2) = 10 * 8

6X + 8X - 16 = 80

14X = 96

X = 96 / 14

X ≈ 6.857

Таким образом, Машинистка печатала английский текст около 6.857 минут, а русский текст около (6.857 - 2) ≈ 4.857 минут.