Question

Какие прогнозы можно дать о решении уравнения (a-5)x+3x=8 ? 1) при а=5 корень уравнения это целое число 2)при а=2 у уравнения нет корня 3)при а=6 корень уравнения это натуральное 4) при а=3 корень уравнения равен нулю

Answer 1

Ответ:

1) при а=5

(5-5)x+3x=8

3x=8

x=2 2/3 - не целое число - неправильно

2) при а=2

(2-5)x+3x=8

-3x+3x=8

уравнения нет корня - правильно

3) при а=6

(6-5)x+3x=8

x+3x=8

4x=8

x=2 - корень уравнения натуральное - правильно

4) при а=3

(3-5)x+3x=8

-2x+3x=8

x=8 - корень уравнения равен 0 - неправильно

Ответ: 2 и 3

Answer 2

1. При a = 5, уравнение примет вид (5-5)x + 3x = 8, что эквивалентно 0x + 3x = 8 или 3x = 8. Решая уравнение, получаем x = 8/3, что не является целым числом. Таким образом, утверждение 1 неверно.

2. При a = 2, уравнение примет вид (2-5)x + 3x = 8, что эквивалентно -3x + 3x = 8 или 0 = 8. Это противоречие, поэтому уравнение не имеет корней. Утверждение 2 верно.

3. При a = 6, уравнение примет вид (6-5)x + 3x = 8, что эквивалентно x + 3x = 8 или 4x = 8. Решая уравнение, получаем x = 2, что является натуральным числом. Утверждение 3 верно.

4. При a = 3, уравнение примет вид (3-5)x + 3x = 8, что эквивалентно -2x + 3x = 8 или x = 8. Решением является x = 8, а не ноль. Утверждение 4 неверно.

Итак, утверждения 2 и 3 являются верными, а утверждения 1 и 4 - неверными.