Question

-1/4х2 +2х -3 как решить через дискриминант

Answer 1

Ответ:

Решение на фото)...........

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение через дискриминант, нужно сначала привести его к стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Имеем: -1/4x^2 + 2x - 3 = 0.

Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби: -4 * (-1/4x^2 + 2x - 3) = -4 * 0.

x^2 - 8x + 12 = 0.

Теперь мы можем найти дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 1, b = -8, c = 12.

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16.

Дискриминант равен 16.

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2.
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

В нашем случае D = 16 > 0, поэтому у уравнения два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x1 = (-(-8) + √16) / (2 * 1) = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6. x2 = (-(-8) - √16) / (2 * 1) = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, уравнение -1/4x^2 + 2x - 3 = 0 имеет два различных вещественных корня: x1 = 6 и x2 = 2.