Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 8. Коло, вписане в рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 12 i7 см, починаючи від вершини. Знайти периметр трикутника. записати тільки число. ​

Answer 1

Ответ:
8179 Хмм легко

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника, нам потрібно знайти довжину кожної його сторони. Давайте позначимо вершини трикутника як A, B і C, де A є вершиною рівнобедреного трикутника. Нехай D є точкою дотику кола до бічної сторони BC.

За властивостями кола, лінія, що з'єднує середину основи трикутника і точку дотику кола до сторони, є радіусом кола та перпендикулярна до BC. Оскільки цей трикутник є рівнобедреним, то лінія, що з'єднує вершину A з точкою дотику D, є медіаною і висотою трикутника.

Оскільки AD є медіаною, вона ділить сторону BC на дві рівні частини. Отже, BD = DC = 12/2 = 6 см.

За властивостями кола, радіус кола є перпендикуляром до BC, що означає, що BD і CD є радіусами кола. Отже, радіус кола також дорівнює 6 см.

Так як коло вписане в трикутник, радіус кола є відстанню від центру кола до будь-якої сторони трикутника. Отже, AD є радіусом кола.

AD = 6 см.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = 6^2 + 7^2 AB^2 = 36 + 49 AB^2 = 85 AB = √85 см.

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то BC = 2 * AB = 2 * √85 см.

Тепер можемо знайти периметр трикутника:

Периметр = AB + BC + AC Периметр = √85 + 2 * √85 + 12 + 7 Периметр = 3 * √85 + 19 + 12 Периметр = 3 * √85 + 31

Таким чином, периметр трикутника становить 3 * √85 + 31 см.