Question

На першій полиці було удвічі більше книг, ніж на другій. Після того, як з першої полиці зняли 8 книг, а на другу поклали 5, на другій полиці стало на 17 книг менше, ніж на першій. Скільки книг було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Відповідь: спочатку на першій полиці було 20 книг, а на другій - 10.

Покрокове пояснення:

Нехай, на другій полиці було х книг. Тоді на першій було 2х книг. До умови задачі складаю рівняння:

2х-8=17-х+5

2х+х=17+5+8

3х=30

х=30:3

х=10(книг) - було на другій полиці спочатку.

2*10=20(книг)-було на першій полиці спочатку.

Answer 2

Позначимо кількість книг на першій полиці як "х" і на другій полиці як "у". За умовою задачі, "на першій полиці було удвічі більше книг, ніж на другій", тому ми маємо рівняння:

х = 2у

Далі умова говорить нам, що "після того, як з першої полиці зняли 8 книг, а на другу поклали 5, на другій полиці стало на 17 книг менше, ніж на першій". Це означає, що різниця між кількістю книг на першій полиці та другій полиці становить 17 книг після виконання дій:

(х - 8) - (у + 5) = 17

Розкриємо дужки:

х - 8 - у - 5 = 17

х - у - 13 = 17

Тепер використаємо рівняння, яке ми отримали раніше (х = 2у) і підставимо його в останнє рівняння:

2у - у - 13 = 17

у - 13 = 17

у = 17 + 13

у = 30

Отже, на другій полиці спочатку було 30 книг. Використаємо це значення для знаходження кількості книг на першій полиці:

х = 2у

х = 2 * 30

х = 60

Тому на першій полиці спочатку було 60 книг.

Отже, на першій полиці спочатку було 60 книг, а на другій полиці - 30 книг.