Question

Решить неравенство |х-5|<1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х-5<1, х-5≥0
-(х-5)<1, х-5<0

х<6, х≥5
х>4, х<5

х∈[5,6)
х∈(4,5)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: (x - 5) < 1 В этом случае модуль |x - 5| равен (x - 5), так как выражение внутри модуля уже положительное. (x - 5) < 1 x < 1 + 5 x < 6

Случай 2: -(x - 5) < 1 В этом случае модуль |x - 5| равен -(x - 5), так как выражение внутри модуля отрицательное. -(x - 5) < 1

• x + 5 < 1
• x < 1 - 5
• x < -4

Объединяя оба случая, получаем: -4 < x < 6

Таким образом, решением неравенства |x - 5| < 1 является интервал (-4, 6).