Question

Задание 4. Решите систему уравнений: (x+2y = 5 lx + Зу = 7 срочно ​

Answer 1

Ответ:

1) x + 2y = 5

                   +

- x + 7y = 13

____________

9y = 18

y = 2

x + 2*2 = 5

x = 1

Ответ: (1;2)

2) x + y = 1

                  +

  x - y = 5

____________

2x = 6

x = 3

3 + y = 1

y = - 2

Ответ: (3;-2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замещения или метод сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. x + 2y = 5
2. x + 3z = 7

Мы видим, что оба уравнения содержат переменную x. Для того чтобы избавиться от x, вычтем уравнение 1) из уравнения 2):

(x + 3z) - (x + 2y) = 7 - 5

После упрощения получим:

x - x + 3z - 2y = 2

Таким образом, уравнение x упраздняется, и мы получаем новое уравнение:

3z - 2y = 2 (3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + 2y = 5
2. 3z - 2y = 2

Решим систему, используя метод сложения/вычитания.

Умножим уравнение 1) на 2, чтобы сделать коэффициент при y таким же, как в уравнении 3):

2(x + 2y) = 2(5) 3z - 2y = 2

После упрощения получим:

2x + 4y = 10 (4) 3z - 2y = 2 (5)

Теперь сложим уравнения (4) и (5) для избавления от y:

(2x + 4y) + (3z - 2y) = 10 + 2

После упрощения получим:

2x + 3z + 2y = 12

Таким образом, уравнение y упраздняется, и мы получаем новое уравнение:

2x + 3z = 12 (6)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3z - 2y = 2 2x + 3z = 12

Решим эту систему методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение (3) на 3 и уравнение (6) на 2, чтобы сделать коэффициенты при z одинаковыми:

9z - 6y = 6 4x + 6z = 24

Сложим эти два уравнения:

(9z - 6y) + (4x + 6z) = 6 + 24

После упрощения получим:

4x + 15z - 6y = 30

Таким образом, уравнение x упраздняется, и мы получаем новое уравнение:

15z - 6y = 30 (7)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

3z -