Question

Знайдіть cosα, якщо sinα=-0,6 , π<α<3π/2. Срочно

Answer 1

Ответ:

cosα=-0,8

Пошаговое объяснение:

sinα=-0,6

$cos\alpha =+-\sqrt{1-sin^{2}\alpha }$

π<α<3π/2 =>α∈III четверти => cos α<0

$cos\alpha =-\sqrt{1-sin^{2}\alpha }=-\sqrt{1-(-0,6^{2}) }=-\sqrt{1-0,36} =-\sqrt{0,64} =-0,8$

Answer 2

Щоб знайти cosα, використаємо тригонометричну ідентичність:

cos^2α + sin^2α = 1

Ми вже знаємо sinα, тому можемо підставити його у цю ідентичність:

cos^2α + (-0,6)^2 = 1

cos^2α + 0,36 = 1

cos^2α = 1 - 0,36

cos^2α = 0,64

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

cosα = ±√0,64

cosα = ±0,8

Задача вимагає значення cosα в інтервалі π < α < 3π/2. У цьому інтервалі cosα має від'ємне значення. Отже, cosα = -0,8.

Таким чином, cosα = -0,8.