Question

в контейнере находится 80 деталей: 40 деталей 1 сорта, 25 деталей 2 сорта, 15 деталей 3 сорта. вытягивают 14 деталей, какова вероятность что из вытянутых деталей 6 будет 1 сорта, 5 будет 2 сорта, 3 будет 3 сорта?

Answer 1

Ответ:

P=C^k  K⋅C^ n−k  N−K / C^n N

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить вероятность выбора определенного количества деталей каждого сорта из контейнера, мы должны разделить количество соответствующих комбинаций на общее количество возможных комбинаций.

Общее количество возможных комбинаций можно найти, используя формулу сочетаний. Обозначим n как общее количество деталей, a, b и c как количество деталей каждого сорта, которые мы хотим выбрать, соответственно. Тогда общее количество возможных комбинаций будет выражаться следующим образом:

общее количество комбинаций = C(n, a) * C(n - a, b) * C(n - a - b, c)

где C(x, y) обозначает число сочетаний из x по y (также известное как биномиальный коэффициент).

В данном случае у нас есть 80 деталей, 40 из первого сорта, 25 из второго сорта и 15 из третьего сорта. Мы выбираем 14 деталей, в количестве 6 деталей первого сорта, 5 деталей второго сорта и 3 деталей третьего сорта. Таким образом, мы можем вычислить вероятность следующим образом:

общее количество комбинаций = C(80, 6) * C(74, 5) * C(69, 3)

Теперь мы можем вычислить количество комбинаций, в которых выбирается 6 деталей первого сорта, 5 деталей второго сорта и 3 деталей третьего сорта:

количество комбинаций = C(40, 6) * C(25, 5) * C(15, 3)

И, наконец, вероятность будет:

вероятность = количество комбинаций / общее количество комбинаций

Подставим значения:

общее количество комбинаций = C(80, 6) * C(74, 5) * C(69, 3) количество комбинаций = C(40, 6) * C(25, 5) * C(15, 3) вероятность = количество комбинаций / общее количество комбинаций

Для точного вычисления вам потребуется использовать биномиальные коэффициенты и провести несколько вычислений.