Question

Розв’яжи рівняння. ⁷/₁₂ х- ⁵/₁₈ =2 ⁴/₉​

Answer 1

$\frac{7}{12} x - \frac{5}{18} = 2 \frac{4}{9} \\ \\ \frac{7}{12} x = 2 \frac{4}{9} + \frac{5}{18} \\ \\ \frac{7}{12} x = \frac{22}{9} + \frac{5}{18} \\ \\ \frac{7}{12} x = \frac{44}{18} + \frac{5}{18} \\ \\ \frac{7}{12} x = \frac{49}{18} \\ \\ x = \frac{49}{18} \div \frac{7}{12} = \frac{49}{18} \times \frac{12}{7} = \frac{7 \times 2}{3} = \frac{14}{3} = 4 \frac{2}{3}$

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів на лівій стороні рівняння.

Спільним знаменником для 12 і 18 є 36. Тому перетворимо дроби 7/12 і 5/18, щоб вони мали знаменник 36:

7/12 = (7 * 3)/(12 * 3) = 21/36 5/18 = (5 * 2)/(18 * 2) = 10/36

Тепер можемо записати рівняння з використанням нових дробів:

21/36x - 10/36 = 2 ⁴/₉

Зараз зведемо дробові доданки на лівій стороні:

(21x - 10)/36 = 2 ⁴/₉

Множник 2 на правій стороні можна представити як дріб зі знаменником 9:

(21x - 10)/36 = (2 * 9 + 4)/9 (21x - 10)/36 = 22/9

Тепер перекинемо знаменники на протилежну сторону:

36/(21x - 10) = 9/(22/9)

Знаменник 22/9 можна представити як 22 помножене на (9/1):

36/(21x - 10) = (9 * 1)/(22 * 9) 36/(21x - 10) = 1/2

Тепер можемо записати пропорцію:

36 = (21x - 10) * (1/2)

Розкриємо дужки:

36 = (21x - 10)/2

Перемножимо обидві сторони на 2, щоб усунути ділення на правій стороні:

2 * 36 = 21x - 10

72 = 21x - 10

Потім додамо 10 до обох сторін:

72 + 10 = 21x

82 = 21x

Наостанок, розділимо обидві сторони на 21:

82/21 = x

Отже, розв'язок рівняння є x = 82/21 або приблизно x = 3.9048.