Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Даны три вершины параллелограмма АВСД:  В(6;5),  С(7:2) , Д(1;0) Найдите координаты вершины  А  и точку пересечения диагоналей.​

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Вектор CD имеет координаты ( -6; -2) , из координат конца вычли координаты начала. Вектора ВА и СD равны.

Точка А получается сдвигом точки В на вектор ВА равный вектору СD .

Поэтому х(А)=x(В)+x(CD) ⇒ х(А)=0,

у(А)=у(В)+у(CD) ⇒ у(А)=5+(-2)= 3.

Значит А(0 ; 3).

О-середина диагонали АС.

Х(О) =(0+7) :2=3,5

У(О) =(3+2) :2=2,5.

О( 3,5 ;2,5 )

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины А параллелограмма, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Первым шагом найдем координаты точки пересечения диагоналей. Для этого нужно найти среднюю точку между точками С и Д. Мы можем использовать формулы для нахождения средней точки двух точек:

Средняя точка по оси x: (x1 + x2) / 2 Средняя точка по оси y: (y1 + y2) / 2

Для точек С(7;2) и Д(1;0) средняя точка будет:

Средняя точка по оси x: (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4 Средняя точка по оси y: (2 + 0) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, точка пересечения диагоналей имеет координаты (4;1).

Теперь мы знаем координаты точки пересечения диагоналей и одну вершину параллелограмма В(6;5). Чтобы найти вершину А, мы можем использовать тот факт, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке, которая делит каждую из диагоналей пополам.

Мы уже нашли точку пересечения диагоналей, а точка В(6;5) является вершиной параллелограмма. Таким образом, мы можем найти координаты вершины А, используя тот же принцип средней точки:

Средняя точка по оси x: (x_средняя + x_В) / 2 Средняя точка по оси y: (y_средняя + y_В) / 2

Подставим известные значения:

Средняя точка по оси x: (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 Средняя точка по оси y: (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким образом, координаты вершины А равны (5;3).

Итак, координаты вершины А параллелограмма равны (5;3), а координаты точки пересечения диагоналей равны (4;1).