Question

На трех книжных полках 287 книг. На первой полке в 3 раза меньше книг, чем на второй и на 7 книг меньше чем на третьей. Сколько книг на каждой полке? Мальчик прочитал на 135 страниц больше, чем ему осталось прочитать. Сколько страниц прочитал мальчик, если известно, что он прочитал в 4 раза больше, чем ему осталось прочитать?

Answer 1

второе потом выложу (may be)

во втором не сказано сколько всего страниц было в книге?

Answer 2

Пусть x - количество книг на второй полке.

Тогда на первой полке будет x/3 книг (так как на первой полке в 3 раза меньше книг, чем на второй).

На третьей полке будет (x/3) + 7 книг (так как на первой полке на 7 книг меньше, чем на третьей).

Суммируя количество книг на всех полках, получаем:

(x/3) + (x/3) + 7 + x = 287

Упрощая уравнение:

2x/3 + x + 7 = 287

Переносим 7 на другую сторону:

2x/3 + x = 287 - 7

2x/3 + x = 280

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

2x + 3x = 840

5x = 840

x = 840/5

x = 168

Таким образом, на второй полке 168 книг.

На первой полке будет x/3 = 168/3 = 56 книг.

На третьей полке будет (x/3) + 7 = (168/3) + 7 = 56 + 7 = 63 книг.

Ответ: на первой полке 56 книг, на второй полке 168 книг, на третьей полке 63 книг.

Теперь рассмотрим второй вопрос.

Пусть x - количество страниц, которое осталось мальчику прочитать.

Тогда мальчик прочитал x + 135 страниц (потому что он прочитал на 135 страниц больше, чем ему осталось прочитать).

Согласно условию, мальчик прочитал в 4 раза больше, чем ему осталось прочитать:

4(x) = x + 135

Раскрываем скобки:

4x = x + 135

Переносим x на другую сторону:

4x - x = 135

3x = 135

x = 135/3

x = 45

Таким образом, мальчик прочитал 45 страниц.