Question

Обчислити кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції: f(x)= 3x квадрат - 2x у точці x0=2​

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

угловой коэффициент - значение производной в точке касания

(x^a)'=a*x^(a-1)

f'(x)=(3x²-2x)'=6x-2

f'(2)=6*2-2=12-2=10

Answer 2

Щоб обчислити кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у заданій точці, спочатку потрібно знайти похідну функції, а потім підставити значення x0 в отриману похідну.

1. Знайдемо похідну функції f(x): f(x) = 3x^2 - 2x

Для знаходження похідної використаємо правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання суми функцій:

f'(x) = d/dx (3x^2) - d/dx (2x) = 6x - 2

2. Підставимо x0 = 2 у похідну функції: f'(2) = 6(2) - 2 = 12 - 2 = 10

Таким чином, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції f(x) у точці x0 = 2 дорівнює 10.