Question

3. Около прямоугольного тре- угольника. описана окруж- ность радиуса 2,5 см. Найди- те периметр и площадь это- го треугольника, если его катеты относятся как 3:4.

Answer 1

Ответ:

Пусть катеты равны 3х и 4х.

Диаметром описанно около прямоугольного треугольника окружности является его гипотенуза, т.е. гипотенуза равна двум радиусам что равно 5 см.

Применяем теорему пифагора

9x²+16x²=25

25x²=25

x=1

Стороны треугольника равны 3 4 5. Периметр 3+4+5=12. Площадь 3х4х0.5=6.

Ответ:12 см; 6 см²

Пошаговое объяснение:

.............

Answer 2

Ответ:

ответ:12см6см(в квадрате)

Answer 3

Пусть катеты треугольника равны 3x и 4x, где x - некоторый коэффициент.

Мы знаем, что описанная окружность треугольника имеет радиус 2,5 см. Для прямоугольного треугольника описанная окружность равна гипотенузе.

По теореме Пифагора получаем: (3x)^2 + (4x)^2 = (2r)^2, 9x^2 + 16x^2 = 6.25, 25x^2 = 6.25, x^2 = 6.25/25, x^2 = 0.25, x = 0.5.

Теперь мы можем найти длину каждого катета: Катет 1: 3x = 3 * 0.5 = 1.5 см, Катет 2: 4x = 4 * 0.5 = 2 см.

Периметр треугольника: Периметр = Катет 1 + Катет 2 + Гипотенуза = 1.5 + 2 + 2.5 = 6 см.

Площадь треугольника: Площадь = (Катет 1 * Катет 2) / 2 = (1.5 * 2) / 2 = 1.5 см^2.

Таким образом, периметр треугольника составляет 6 см, а его площадь равна 1.5 квадратных сантиметра.