Question

У Тани есть тен­нис­ный мячик. Она со всей силы бро­си­ла его об ас­фальт. После пер­во­го от­ско­ка мячик под­ле­тел на вы­со­ту 400 см, а после каж­до­го сле­ду­ю­ще­го от­ско­ка от ас­фаль­та под­ле­тал на вы­со­ту в два раза мень­ше преды­ду­щей. После ка­ко­го по счёту от­ско­ка вы­со­та, на ко­то­рую под­ле­тит мячик, ста­нет мень­ше 20см?​

Answer 1

После 1-го отскока мячик подлетел на 360 см. После каждого следующего подлетал в 3 раза ниже.
    После 2-го отскока подлетел на:

360/3 = 120 см

    После 3-го отскока подлетел на:

120/3 = 40 см

    После 4-го отскока подлетел на:

40/3 ≈ 13,3 см

    13,3 см < 15 см, после 4 отскока высота меньше 15 см.

Ответ: 4

Answer 2

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

1 удар - 400 см

2 удар - 200 см

3 удар - 100 см

4 удар - 50 см

5 удар - 25 см

6 удар - 12,5 см

шарик дстигнет выосту меньше 20 см после 6 удара

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить количество отскоков мячика и высоту, на которую он подлетит после каждого отскока.

Из условия задачи известно, что после первого отскока мячик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока на высоту, в два раза меньшую предыдущей.

Пусть х - количество отскоков мячика, тогда:

После первого отскока: высота = 400 см. После второго отскока: высота = 400 см / 2 = 200 см. После третьего отскока: высота = 200 см / 2 = 100 см. И так далее.

То есть после каждого отскока высота мячика будет уменьшаться в два раза.

Мы хотим найти отскок, после которого высота станет меньше 20 см.

Выразим высоту после n-го отскока через количество отскоков:

высота = 400 см / (2^n)

Нам нужно найти n, при котором высота будет меньше 20 см:

400 см / (2^n) < 20 см

Для удобства, переведем все в одни и те же единицы измерения (например, см в метры):

4 м / (2^n) < 0.2 м

Упростим:

2^n > 4 м / 0.2 м 2^n > 20

Теперь мы можем посчитать количество отскоков, при котором высота станет меньше 20 см, используя логарифмы:

n > log₂(20)

Округлим значение log₂(20) в большую сторону:

n > 4.32

Значит, после пятого отскока высота мячика станет меньше 20 см.