Question

СРОЧНОООО ОЧЕНЬ ЛЕГКО розкладіть квадратний многочлен на множники -2x^2+3x+2

Answer 1

Ответ:

(3x+1)(x+5)

Объяснение:

Якщо квадратне рівняння ax^2+bx+c = 0 має корені та , то справедлива наступна формула:

ax^2+bx+c = a(x-)(x-)

D = 16^2-4*3*5 = 256-60 = 196 = 14^2

= (-16+14)/6 = -1/3

= (-16-14)/6 = -5

3x²+16x+5​ = 3(x+1/3)(x+5) = (3x+1)(x+5)

Можна зробити перевірку, розкривши дужки в цьому виразі - отримаємо початкову умову.

Answer 2

Чтобы разложить квадратный многочлен на множители, мы можем использовать метод разложения на множители, факторизацию или решение квадратного уравнения.

Для многочлена -2x^2+3x+2, мы можем сначала попытаться применить метод разложения на множители. Мы ищем два множителя, которые при перемножении дают -2x^2+3x+2.

Для этого нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (-3) и произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена (-2 * 2 = -4). Попробуем разложить -4 на два числа:

-4 = -1 * 4 -4 = 1 * -4 -4 = -2 * 2

Из этих вариантов видно, что -2 и 1 являются числами, сумма которых равна -3. Таким образом, мы можем разложить -2x^2+3x+2 на множители следующим образом:

-2x^2+3x+2 = (-2x + 1)(x + 2)

Таким образом, разложение на множители для данного квадратного многочлена -2x^2+3x+2 равно (-2x + 1)(x + 2).