Question

Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, отстоящего от А на 30 км. Первый проезжал в час на 2 км больше и поэтому прибыл в В на 10 мин раньше. Сколько времени находился в пути первый велосипедист? помогите решить

Answer 1

Ответ:

1,5

Пошаговое объяснение:

10 мин = 10/60 ч = 1/6 ч

x - скорость первого велосипедиста, км/ч.

(x-2) - скорость второго велосипедиста, км/ч.

30/(x-2) -30/x=1/6

(30(x-x+2))/(x(x-2))=1/6

360=x²-2x

x²-2x-360=0; D=4+1440=1444

x₁=(2-38)/2=-36/2=-18 - ответ не подходит.

x₂=(2+38)/2=40/2=20 км/ч - скорость первого велосипедиста.

Посчитаем сколько времени находился в пути первый велосипедист:

30/20=3/2=1,5 ч

Answer 2

Пусть первый велосипедист проезжает расстояние между пунктами А и В со скоростью V км/ч, а второй велосипедист проезжает это расстояние со скоростью V-2 км/ч.

По условию задачи, первый велосипедист прибыл в пункт В на 10 минут раньше, чем второй велосипедист.

Переведем 10 минут в часы: 10 минут = 10/60 = 1/6 часа.

Расстояние между пунктами А и В составляет 30 км. Тогда время в пути первого велосипедиста можно найти, разделив расстояние на его скорость:

Время1 = Расстояние / Скорость1 Время1 = 30 км / V

Аналогично, время в пути второго велосипедиста:

Время2 = Расстояние / Скорость2 Время2 = 30 км / (V-2)

Учитывая, что первый велосипедист находился в пути на 1/6 часа меньше второго велосипедиста, можно записать уравнение:

Время1 = Время2 - 1/6

Подставим значения времени из предыдущих выражений и решим уравнение:

30 / V = 30 / (V-2) - 1/6

Умножим обе стороны уравнения на V(V-2) * 6, чтобы избавиться от знаменателя:

30 * 6 * (V-2) = 30 * V - V(V-2)

Раскроем скобки и упростим выражение:

180V - 360 = 30V - V^2 + 2V

Упорядочим выражение:

V^2 - 152V + 360 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = (-152)^2 - 4 * 1 * 360 D = 23104 - 1440 D = 21664

V1 = (-(-152) + √21664) / (2 * 1) V1 = (152 + 146) / 2 V1 = 298 / 2 V1 = 149

V2 = (-(-152) - √21664) / (2 * 1) V2 = (152 - 146) / 2 V2 = 6 / 2 V2 = 3

В данном случае V2 = 3 не подходит, так как это означает, что второй велосипедист ехал со скоростью меньше 0. Таким образом, первый велосипедист ехал со