Question

В квадрат со стороной 1 вписан круг. Найти вероятность того, что наугад выбранная точка квадрата находится в круге.

Answer 1

Ответ:

Так как  геометрическая вероятность равна отношению площади круга к площади квадрата.

Если сторона квадрата 1, значит диаметр вписанного круга  тоже  равен d=1

Тогда, площадь квадрата Skv = a² = (1)² = 1.

площадь круга Skr = πd² /4=π(1)² /4=π/4

Геометрическая вероятность Р=Skr/Skv=π/4/1=π/4≈0.785

Ответ: вероятность того, что наугад выбранная точка квадрата находится в круге равна 0,785

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что наугад выбранная точка квадрата находится внутри вписанного круга, мы должны сравнить площади круга и квадрата.

Площадь круга равна площади, которую занимает его внутренняя поверхность. В данном случае, радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть 0.5. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус круга. В нашем случае площадь круга равна π * 0.5^2 = 0.7854.

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат. В данном случае, сторона квадрата равна 1, поэтому площадь квадрата равна 1^2 = 1.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что наугад выбранная точка квадрата находится в круге. Вероятность равна отношению площади круга к площади квадрата: P = Sкруга / Sквадрата = 0.7854 / 1 = 0.7854.

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранная точка квадрата находится внутри вписанного круга, равна 0.7854 или около 78.54%.