Question

Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках А1, В1, М1. Найдите длину отрезка BВ1, если АА1 = 5,2 см, MM1 = 4,8 см.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Пусть длина отрезка BV равна x.

Поскольку прямые АА₁ и ВВ₁ параллельны, то треугольники АА₁М и ВВ₁М подобны.

Используем отношение подобия треугольников:

АА₁/ВВ₁ = АМ/ВМ = А₁М/В₁М.

Известные значения:

АА₁ = 5,2 см, ММ₁ = 4,8 см.

Так как АМ = МВ и А₁М = М₁В₁, подставим известные значения:

5,2/х = 4,8/(х + 4,8).

Решим уравнение относительно x:

5,2(х + 4,8) = 4,8x.

5,2х + 24,96 = 4,8х.

0,4х = 24,96.

х = 24,96 / 0,4.

х ≈ 62,4.

Таким образом, длина отрезка ВВ₁ равна приблизительно 62,4 см.