Question

Y= xlnx найти производную​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти производную функции Y = xln(x), мы можем использовать правило производной произведения двух функций.

Правило гласит: Если у нас есть функция Y = f(x)g(x), то производная этой функции (Y') может быть найдена следующим образом:

Y' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x),

где f'(x) - производная первой функции, g(x) - вторая функция, и g'(x) - производная второй функции.

В нашем случае, f(x) = x и g(x) = ln(x). Найдем производные этих функций:

f'(x) = 1 (производная переменной по себе равна 1) g'(x) = 1/x (производная ln(x) равна 1/x)

Теперь подставим значения в формулу производной:

Y' = (1)(ln(x)) + (x)(1/x) = ln(x) + 1.

Итак, производная функции Y = xln(x) равна ln(x) + 1.