Question

30 Область определения функции y=(3-x2)\(x+2) A [-1;1] B (-∞;1)U(1;∞) C (-∞;-2)U(-2;∞). D (-1;1) E (-∞;∞).

Answer 1

Ответ:

С

Пошаговое объяснение:

х не ровно 2 тоесть промежуток (-∞;-2)U(-2;∞).

Answer 2

Для определения области определения функции нужно учесть два фактора:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно.
2. Если функция содержит квадратный корень, аргумент под корнем должен быть неотрицательным.

Рассмотрим функцию y = (3 - x^2) / (x + 2):

1. Знаменатель (x + 2) не должен быть равен нулю: x + 2 ≠ 0 x ≠ -2

Таким образом, область определения функции исключает значение x = -2.

2. Аргумент под корнем (3 - x^2) должен быть неотрицательным: 3 - x^2 ≥ 0 x^2 ≤ 3

Для определения значений x, удовлетворяющих этому неравенству, возьмем квадратный корень от обеих сторон: √(x^2) ≤ √3 |x| ≤ √3

Отсюда получаем два неравенства: -√3 ≤ x ≤ √3

Таким образом, область определения функции y = (3 - x^2) / (x + 2) равна интервалу [-√3, √3] с исключением значения x = -2.

Выбираем ответ: A [-1;1]