Question

Будьласка допоможіть це виконати: НСД ( 27;36 ) та НСК ( 18;12 )

Answer 1

Ответ:

НСД(27,36)=3*3=9

НСК(18,12)=2*3*3*2=36

Пошаговое объяснение:

Розкладемо кожне число на множники (замість знака ! буде вертикальна черта, як зазвичай розписують)

27 ! 3           36 ! 3

9   ! 3            12 ! 3

3   ! 3             4 ! 2

1    !                2 ! 2

                      1 !

НСД (27,36)=3*3=9

18 ! 2        12 ! 2

9 ! 3         6 ! 2

3 ! 3         3 ! 3

 1 !             1 !

НСК (18,12) = 2*3*3*2 =36

Сподіваюся все зрозуміло. По іншому не зміг придумати, як записати.

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 27 і 36, а також найменше спільне кратне (НСК) чисел 18 і 12, скористаємося алгоритмом Евкліда.

НСД (27, 36):

1. Поділимо 36 на 27 і отримаємо частку 1 і остачу 9.
2. Поділимо 27 на 9 і отримаємо частку 3 і остачу 0.
3. Оскільки остача стала рівною нулю, то 9 є найбільшим спільним дільником чисел 27 і 36.

Таким чином, НСД (27, 36) = 9.

НСК (18, 12):

1. Знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 18 і 12. Вже відомо, що НСД (18, 12) = 6.
2. НСК можна знайти за формулою: НСК (a, b) = |a * b| / НСД (a, b). Застосуємо цю формулу: НСК (18, 12) = |18 * 12| / 6 = 216 / 6 = 36.

Отже, НСК (18, 12) = 36.

Таким чином, НСД (27, 36) = 9 і НСК (18, 12) = 36.