Question

Дослидити функцію і побудовати її графікy=x³-3x²+2​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 2

Щоб дослідити функцію y = x³ - 3x² + 2, ми можемо проаналізувати її графік та визначити основні характеристики, такі як поведінку функції при збільшенні або зменшенні значень x, точки перетину з осями координат, екстремуми та інші властивості.

Для побудови графіка функції, можна використовувати різні методи, наприклад, можна вручну обчислити значення y для декількох значень x та побудувати точки на координатній площині, а потім з'єднати їх лінією. Але для зручності та точності найкраще скористатися програмою для графічного представлення функцій.

Ось графік функції y = x³ - 3x² + 2:

На графіку видно, що функція є кубічною функцією з параболоподібною формою. Вона має один максимум у точці (1, 0) і один мінімум у точці (2, -2). Функція перетинає ось ординат в точці (0, 2) і перетинає ось абсцис у точках (-1, 0) та (2, 0).

Також, слід зазначити, що функція є парною, оскільки її графік симетричний щодо осі ординат.

Таким чином, за допомогою аналізу графіка, ми можемо зрозуміти основні властивості функції y = x³ - 3x² + 2 та її поведінку на координатній площині.