Question

рианто . Для функции у=х2-5х+8 найти промежуток возрастания A) (-∞; - B) (-∞; 5) C)(-3; +) D) ; +0) E) (-∞; 3) 5. 5 3) 2 2​

Answer 1

Ответ:

промежуток возрастания функции [2,5; +∞)

Пошаговое объяснение:

у  = х² - 5х + 8

Это парабола ветвями вверх.

Вершина параболы в точке

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a} =-\frac{-5}{2} = 2.5$

Следовательно, промежуток возрастания функции [2,5; +∞)

#SPJ1

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток возрастания функции $y = x^2 - 5x + 8$, нужно проанализировать знак производной этой функции. Если производная положительна на определенном интервале, то функция возрастает на этом интервале.

Давайте найдем производную функции $y = x^2 - 5x + 8$: $y' = 2x - 5.$

Теперь рассмотрим знак производной. Если $y' > 0$, то функция возрастает.

Решим неравенство $2x - 5 > 0$: $2x > 5,$ $x > \frac{5}{2}.$

Значит, функция $y = x^2 - 5x + 8$ возрастает на интервале $x > \frac{5}{2}$.

Ответ: промежуток возрастания функции $y = x^2 - 5x + 8$ равен $(\frac{5}{2}; +\infty)$.

Правильный вариант ответа: D) $x > \frac{5}{2}$.