Question

Найдите значения выражения cos 43° * cos 13° + sin 43° * sin 13°

Answer 1

Найти значение выражения cos 43°*cos 13°+sin 43°*sin 13°.

Ответ:

√3/2

Пошаговое объяснение:

Формула сложения косинусов:

$\Large \boldsymbol {} \boxed{\cos(\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin\alpha \sin\beta }$

В нашем случае α=43°, β=13°.

$\Large \boldsymbol {} \cos 43^\circ \cos 13^\circ +\sin43^\circ \sin 13^\circ=\cos(43^\circ-13^\circ)=\\\\=\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Для решения данного выражения можно использовать формулу тригонометрии, известную как формула косинуса суммы:

cos(A - B) = cos A * cos B + sin A * sin B

В данном случае у нас A = 43° и B = 13°. Применив формулу, получим:

cos (43° - 13°) = cos 30°

Значение cos 30° можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора. Ответ: cos 30° ≈ 0.866.

Таким образом, значение выражения cos 43° * cos 13° + sin 43° * sin 13° равно приблизительно 0.866.