Question

Помогите, срочно Найдите все целые решения неравенства log_2(2x-3) < 3.

Answer 1

Ответ: целые решения неравенства - числа 2; 3; 4; 5.

Пошаговое объяснение:

log₂(2x - 3) < 3,

log₂(2x - 3) < 3log₂2,

log₂(2x - 3) < log₂2³,

log₂(2x - 3) < log₂8.

Т.к. функция y = log₂t возрастает на всей области определения, то перейдем к неравенству

0 < 2x - 3 < 8,

3 < 2x < 11,

1,5 < x < 5,5.

х ∈ (1,5; 5,5).

Целые числа из этого промежутка - это числа 2; 3; 4; 5.

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 3

Для решения данного неравенства log_2(2x-3) < 3, мы можем использовать свойства логарифмов и переписать неравенство в эквивалентной форме:

2x - 3 < 2^3

2x - 3 < 8

2x < 8 + 3

2x < 11

Теперь разделим обе части неравенства на 2:

x < 11/2

Таким образом, целые решения неравенства log_2(2x-3) < 3 будут все значения x, которые удовлетворяют неравенству x < 11/2.

Целочисленные решения неравенства будут целыми числами, меньшими чем 11/2, то есть: x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.