Question

У вас в тёмном чулане стоят банки с вареньем трех сортов: яблочное, сливовое и земляничное. Какое наименьшее количество банок вам надо взять, не глядя, чтобы среди них наверняка оказалось не менее девяти банок с вареньем одного сорта?​

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

В худшем случае за 24 раза человек возьмет 8 банок каждого сорта. Следующая гарантированно будет девятой одного из них

Answer 2

Відповідь:

25

Покрокове пояснення:

У цій відповіді розподіл за сортами буде (наприклад) таким:

8 банок - з яблучним варенням,

8 - зі сливовим

9 - з суничним

(8+8+9=25). Двадцяти чотирьох банок для виконання умови вже не вистачає: кожного сорту може бути лише по 8 банок.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип ящика Дирихле, также известный как принцип Дирихле.

В данном случае у нас есть три сорта варенья: яблочное, сливовое и земляничное. Мы хотим взять наименьшее количество банок, чтобы гарантированно получить не менее девяти банок одного сорта.

Если мы возьмем только 8 банок, то существует вероятность того, что взятые банки будут содержать 4 яблочных, 3 сливовых и 1 земляничное варенье (или любую другую комбинацию, где ни один сорт не превышает 8 банок).

Однако, если мы возьмем 9 банок, по крайней мере, один из сортов должен содержать 9 банок или более. Это гарантирует, что мы получим не менее девяти банок одного сорта.

Таким образом, наименьшее количество банок, которые нужно взять без просмотра, чтобы гарантированно получить не менее девяти банок одного сорта, составляет 9.