Question

3 20 квитків, занумерованих числами від 1 до 20, навмання вибирають один. Яка ймовірність того, що номер витягнутого квитка не ділиться нi на 5, нi на 2?

Answer 1

Из чисел до 20 на 2 делятся все чётные, их 10 + 2 нечётных, которые делятся на 5. То есть 10+2=12 нежелательных событий.

20-12=8 желаемых событий, их вероятность

P(A) = m/n; m = 8; n = 20; Р=8/20=0,4

Відповідь: ймовірність того, що номер витягнутого квитка не ділиться нi на 5, нi на 2 дорівнює 0,4.

Answer 2

У даній задачі ми маємо 20 квитків, занумерованих числами від 1 до 20, і повинні визначити ймовірність того, що номер витягнутого квитка не ділиться ні на 5, ні на 2.

Загальна кількість можливих варіантів - 20 (оскільки є 20 квитків).

Кількість квитків, які діляться на 5, можна обчислити, розділивши загальну кількість чисел від 1 до 20 на 5. Отримаємо 20 / 5 = 4. Тобто, є 4 квитки, які діляться на 5.

Аналогічно, кількість квитків, які діляться на 2, можна обчислити, розділивши загальну кількість чисел від 1 до 20 на 2. Отримаємо 20 / 2 = 10. Тобто, є 10 квитків, які діляться на 2.

Але нам потрібно знайти ймовірність того, що номер квитка не ділиться ні на 5, ні на 2. Такі квитки мають залишок від ділення на 5, але не діляться на 2. Отже, ми виключаємо 4 квитки, які діляться на 5, і 10 квитків, які діляться на 2, і отримуємо 20 - 4 - 10 = 6 квитків, які не діляться ні на 5, ні на 2.

Таким чином, ймовірність того, що номер витягнутого квитка не ділиться ні на 5, ні на 2, дорівнює кількості таких квитків (6) поділені на загальну кількість можливих варіантів (20):

Ймовірність = 6 / 20 = 0.3 = 30%

Таким чином, ймовірність того, що номер витягнутого квитка не ділиться ні на 5, ні на 2, становить 30%.