Question

Один насос може наповнити басейн за 3,5 год, а другий за 2,5 год. Скільки часу потрібно, щоб наповнити басейн, якщо ввімкнути їх одночасно

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 1 : 3,5 = 1 : 35/10 = 1 * 10/35 = 10/35 = 2/7 (часть) - бассейна наполняет за 1 час 1 насос

2) 1 : 2,5 = 1 : 25/10 = 1 * 10/25 = 10/25 = 2/5 (часть) - бассейна наполняет за 1 час 2 насос

3) 2/7 + 2/5 = 10/35 + 14/35 = 24/35 (часть) - бассейна наполняют за 1 час два насоса работая одновременно

4) 1 : 24/35 = 1 * 35/24 = 35/24 = 1 11/24 (часа) - наполнят весь бассейн два насоса работая одновременно

1 час = 60 минут

1 11/24ч = 1 ч + 60*11/24 = 1ч + 660/24ч = 1ч + 27,5мин = 1 час 28 минут

Answer 2

Щоб визначити, скільки часу знадобиться, щоб наповнити басейн, якщо обидва насоси працюють одночасно, можна використати формулу оберненої пропорції.

Нехай х - це час, необхідний для заповнення басейну, коли насоси працюють одночасно. Тоді швидкість наповнення басейну за одиницю часу, коли обидва насоси працюють разом, буде дорівнювати сумі їх швидкостей наповнення.

Швидкість наповнення першого насоса: 1 басейн / 3,5 роки = 1/3.5 басейна на рік. Швидкість наповнення другого насоса: 1 басейн / 2,5 роки = 1/2.5 басейна на рік.

Таким чином, швидкість наповнення обох насосів разом: 1/3.5 + 1/2.5 басейна на рік.

Тепер можемо скласти рівняння:

1/3.5 + 1/2.5 = 1/х

Для вирішення цього рівняння можна знайти спільний знаменник і скоротити дроби:

(2.5 + 3.5) / (3.5 * 2.5) = 1/х

6 / 8.75 = 1/х

8.75 / 6 = х

х ≈ 1.46

Отже, коли обидва насоси працюють одночасно, басейн буде наповнено приблизно за 1.46 роки, або приблизно за 1 рік і 5 місяців.