Question

|a-b|+|c-a|-|b-c| если известно, что a>b>c

Answer 1

Ответ:

$2(a - b)$

Пошаговое объяснение:

По определению модуля

$\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x,\,\,x \ge 0,\\ - x,\,\,x < 0.\end{array} \right.$

Так как $a > b,$ то $a - b > 0,$ значит $\left| {a - b} \right| = a - b.$

Так как $a > c,$ то $c - a < 0,$ значит $\left| {c - a} \right| = - (c - a) = a - c.$

Так как $b > c,$ то $b - c > 0,$ значит $\left| {b - c} \right| = b - c.$

Тогда

$\left| {a - b} \right| + \left| {c - a} \right| - \left| {b - c} \right| = a - b + a - c - (b - c) = 2a - 2b = 2(a - b).$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Если известно, что a > b > c, то мы можем разбить выражение на части и вычислить его:

|a - b| + |c - a| - |b - c|

Поскольку a > b, мы можем заменить |a - b| на (a - b):

(a - b) + |c - a| - |b - c|

Далее, поскольку c > b, мы можем заменить |b - c| на (c - b):

(a - b) + |c - a| - (c - b)

Затем, поскольку a > c, мы можем заменить |c - a| на (a - c):

(a - b) + (a - c) - (c - b)

Теперь упростим это выражение:

(a - b + a - c - c + b)

В итоге, все элементы, содержащиеся в модулях, уничтожаются, и остается просто:

(a - b + a - c - c + b) = 2a - 2c

Таким образом, значение выражения |a - b| + |c - a| - |b - c| при условии a > b > c равно 2a - 2c.