Question

2 7/10(5 1/6 -х )-3 2/7 =1 3/14

Answer 1

Ответ:

$3\dfrac{1}{2} .$

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

$2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)-3\dfrac{2}{7} =1\dfrac{3}{14}$

Примем выражение $2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)$

за неизвестное уменьшаемое и применим правило нахождения неизвестного уменьшаемого

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.

$2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=3\dfrac{2}{7} +1\dfrac{3}{14};$

Чтобы сложить два смешанных числа, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

$2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=3\dfrac{4}{14} +1\dfrac{3}{14};\\\\2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=4\dfrac{7}{14};\\\\2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=4\dfrac{1}{2}$

Выражение в скобках примем за неизвестный множитель  и применим правило.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

$5\dfrac{1}{6} -x=4\dfrac{1}{2}:2\dfrac{7}{10}$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Выполним деление

$4\dfrac{1}{2}:2\dfrac{7}{10}=\dfrac{9}{2} :\dfrac{27}{10} =\dfrac{9}{2} \cdot \dfrac{10}{27}=\dfrac{9\cdot 2\cdot5 }{2\cdot 3\cdot9} =\dfrac{5}{3} =1\dfrac{2}{3}$

Тогда уравнение принимает вид:

$5\dfrac{1}{6} -x=1\dfrac{2}{3}$

В полученном уравнении неизвестно вычитаемое

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

$x=5\dfrac{1}{6} -1\dfrac{2}{3};\\\\x=5\dfrac{1}{6} -1\dfrac{4}{6};\\\\x=4\dfrac{7}{6} -1\dfrac{4}{6};\\\\x=3\dfrac{3}{6} ;\\\\x=3\dfrac{1}{2} .$

#SPJ1

Answer 2

To solve the equation, let's simplify and solve step by step.

Given: 2 7/10(5 1/6 - х) - 3 2/7 = 1 3/14

First, let's convert all the mixed numbers to improper fractions:

2 7/10 = (2 * 10 + 7)/10 = 27/10 5 1/6 = (5 * 6 + 1)/6 = 31/6 3 2/7 = (3 * 7 + 2)/7 = 23/7 1 3/14 = (1 * 14 + 3)/14 = 17/14

Substituting these values into the equation, we have:

27/10 * (31/6 - х) - 23/7 = 17/14

Next, let's simplify the equation:

27/10 * (31/6 - х) - 23/7 = 17/14

To simplify the expression within the parentheses, we need to find a common denominator between 6 and 10, which is 30.

27/10 * (31/6 - х) - 23/7 = 17/14 27/10 * (31/6 - х) - 23/7 = 17/14

Now, multiply both sides of the equation by the common denominator, which is 420:

(420 * 27/10) * (31/6 - х) - (420 * 23/7) = (420 * 17/14)

Now we have:

(11340/10) * (31/6 - х) - (9660/7) = 3570/14

1134 * (31/6 - х) - 1380 = 255

Expand and simplify further:

35154/6 - 1134х - 1380 = 255

11717/2 - 1134х - 1380 = 255

Now, let's isolate the term with х by moving the constants to the other side:

-1134х = 255 + 1380 - 11717/2

-1134х = 255 + 1380 - 11717/2

Combining the constants:

-1134х = 3600 - 11717/2

To combine the fractions, we need a common denominator between 2 and 1, which is 2:

-1134х = (3600 * 2 - 11717)/2

Simplifying:

-1134х = (7200 - 11717)/2

-1134х = -4517/2

To solve for х, divide both sides by -1134:

х = (-4517/2) / -1134

Simplifying the division:

х = 4517/2268

Finally, the solution for х is:

х = 4517/2268

Note: Make sure to double-check the calculations as there might be some errors introduced during the simplification process.