Question

Допоможіть будоласка Знайдіть найменше спiльне кратне чисел : .1) 16 i 20; 2) 14 i 48.​

Answer 1

Ответ:

1)16=2⁴

20=2²×5

НОК=2⁴×5=40

2)14=2×7

48=2⁴×3

НОК=2⁴×3×7=161

Answer 2

Звичайно! Давайте знайдемо найменше спільне кратне (НСК) для кожної пари чисел.

1. Щоб знайти НСК для 16 і 20, ми можемо скористатися формулою:

НСК(16, 20) = (16 * 20) / НСД(16, 20),

де НСД - найбільший спільний дільник.

НСД(16, 20) можна знайти, наприклад, за допомогою алгоритму Евкліда. Однак, в даному випадку можна помітити, що 4 є найбільшим спільним дільником для 16 і 20. Тому:

НСК(16, 20) = (16 * 20) / 4 = 80.

Таким чином, найменше спільне кратне для 16 і 20 дорівнює 80.

2. Для знаходження НСК для 14 і 48 ми також можемо скористатися формулою:

НСК(14, 48) = (14 * 48) / НСД(14, 48).

Знову використовуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД(14, 48).

НСД(14, 48) = 2.

Тоді:

НСК(14, 48) = (14 * 48) / 2 = 336.

Отже, найменше спільне кратне для 14 і 48 дорівнює 336.

Отже, відповіді:

1. НСК(16, 20) = 80.
2. НСК(14, 48) = 336.