Question

Помогите пожалуйста с этим заданием . Установите чему равны следующие выражения, если m кратное числа n: а) НОД (m; n) б) НОК (m; n) в) НОД (m; n) х НОК (m; n) г) НОК (m; n) + НОД (m; n) д) НОК (m; n) : НОД (m; n)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

делится на и нацело то НОД

это п а т это НОК. НОД (m;n)*(m;n)=m*n НОК(M;N)разделитьНОД HOK(m;n)+(m;n) =m+n вот и все

(m;n)=mразделить на п.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте определим, что означают НОД и НОК.

НОД (наибольший общий делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Обозначается как НОД(m, n).

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа без остатка. Обозначается как НОК(m, n).

Теперь, если m является кратным числом n, то m можно представить в виде m = k * n, где k - некоторое целое число.

Теперь мы можем рассмотреть каждое выражение:

а) НОД(m, n)

Если m является кратным числом n, то НОД(m, n) будет равно n. Это происходит потому, что n является общим делителем и наибольшим делителем для m и n.

б) НОК(m, n)

Если m является кратным числом n, то НОК(m, n) будет равно m. Это происходит потому, что m является наименьшим общим кратным для m и n.

в) НОД(m, n) х НОК(m, n)

Так как НОД(m, n) равно n, а НОК(m, n) равно m, то произведение будет равно n * m, то есть n * m = n * k * n = k * n^2.

г) НОК(m, n) + НОД(m, n)

Так как НОД(m, n) равно n, а НОК(m, n) равно m, то сумма будет равна m + n = k * n + n = (k + 1) * n.

д) НОК(m, n) : НОД(m, n)

Так как НОД(m, n) равно n, а НОК(m, n) равно m, то отношение будет равно m / n = k * n / n = k.

Итак, если m является кратным числом n, то:

а) НОД(m, n) = n б) НОК(m, n) = m в) НОД(m, n) х НОК(m, n) = k * n^2 г) НОК(m, n) + НОД(m, n) = (k + 1) * n д) НОК(m, n) : НОД(m, n) = k

Где k - некоторое целое число.