Question

Даю 20 баллов Задание 1. Перечислите элементы множества A = x: x ∈ Z и 10 ≤ x ≤ 17}. Задание 2. Пусть U = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} - универсальное множество, A = 1; 3; 5; 7}, B = 2; 4; 6; 8}, C = 5; 6; 7; 8}. Найдите элементы следующих множеств: a) B ∩ C, б) A ∪ C, в) A , г) A ∩ B ∩ C, д) A ∪ B ∩ A ∪ C , е) A ∪ B , ж) B\C, з) B + C. Задание 3. а) Верно или неверно равенство: A ∪ B \ A ∩ B = A ∩ B ∪ A ∩ B ? б) Эквивалентны ли множества A = x: x 2 − 8x + 15 = 0} и B = 2; 3}? в) Упростить и изобразить: A ∪ B ∪ A ∩ B .

Answer 1

Ответ:

BUC-числа , делящиеся на 3 и числа, делящиеся на 4

(BUC) PA-числа делящиеся на 6 и числа делящиеся на 4

((BUC)OA)\D-числа делящиеся на 6 и числа делящиеся на 4,но не делящиеся на 5

{4;6;8;12;16;18;24;28}-искомые элементы

Answer 2

Задание 1: Множество A = {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}.

Задание 2: a) B ∩ C = {6, 8}. б) A ∪ C = {1, 3, 5, 6, 7, 8}. в) A = {1, 3, 5, 7}. г) A ∩ B ∩ C = ∅ (пустое множество, так как нет общих элементов у A, B и C). д) A ∪ B ∩ A ∪ C = A ∪ C = {1, 3, 5, 6, 7, 8}. е) A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. ж) B\C = {2, 4}. з) B + C = {2, 4, 5, 6, 7, 8} (объединение всех элементов из B и C).

Задание 3: а) Верно. A ∪ B \ A ∩ B = {1, 3, 5, 7, 2, 4, 6, 8} \ {2, 4} = {1, 3, 5, 7, 6, 8} = A ∩ B ∪ A ∩ B. б) Множества A и B не являются эквивалентными, так как A содержит корни квадратного уравнения x^2 - 8x + 15 = 0 (x = 3 и x = 5), в то время как B содержит числа 2 и 3. в) A ∪ B ∪ A ∩ B = {x: x ∈ A} = A = {1, 3, 5, 7}.