Question

На прямой отмечены пять точек P, Q, R, S, T, именно в таком порядке. Известно, что сумма расстояний от Р до остальных четырёх точек равна 71, а сумма расстояний от Q до остальных четырёх точек равна 35. Найдите длину отрезка PQ. Число или дробь​

Answer 1

Ответ: 36

Пошаговое объяснение:

71-35=36

вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство симметрии суммы расстояний.

Обозначим длину отрезка PQ через x. Заметим, что сумма расстояний от P до остальных четырех точек будет равна сумме расстояний от Q до остальных четырех точек, так как сумма расстояний не зависит от порядка точек на прямой.

Итак, сумма расстояний от P до остальных четырех точек равна 71, а сумма расстояний от Q до остальных четырех точек равна 35.

Это означает, что:

x + PR + PS + PT = 71 ...(1) x + QR + QS + QT = 35 ...(2)

Так как мы ищем длину отрезка PQ, нам необходимо избавиться от PR, PS, PT и QR, QS, QT в уравнениях (1) и (2) соответственно.

Обратимся к уравнению (1):

x + PR + PS + PT = 71

Мы знаем, что PR + QR = QS + PS = PT + QT (так как сумма расстояний от каждой точки до остальных трех будет одинаковой).

Подставим это знание в уравнение (1):

x + (QR + PS + QT) = 71

Упрощая:

x + (QR + QS) + QT = 71

x + (35 - x) + QT = 71

35 + QT = 71

QT = 71 - 35

QT = 36

Теперь, подставим значение QT в уравнение (2):

x + QR + QS + 36 = 35

x + QR + QS = 35 - 36

x + QR + QS = -1

Теперь мы имеем два уравнения:

x + (35 - x) + 36 = 71 x + QR + QS = -1

Решая эти уравнения, мы получаем:

36 = 71 QR + QS = -1

Очевидно, что первое уравнение противоречит самому себе, так как 36 не может быть равно 71. Поэтому решения для системы уравнений не существует.

Таким образом, мы не можем найти длину отрезка PQ на основе предоставленной информации.