Question

1. 4a5b ədədi 15-ə qalıqsız bölünərsə, a-nın mümkün qiymətlərinin cəmini tapın. A) 13 D) 25 B) 17 C) 21 E) 30 Nasıl çözüyoruz?​

Answer 1

Cavab: 30 - E)

İlk öncə "a" və "b" ədədlərinin mümkün olan rəqəmləri yazaq

$a = 1 \: ; \: 2 \: ; \: 3 \: ; \: 4 \: ; \: 5 \: ; \: 6 \:; \: 7 \: ; \: 8 \: ; \: 9 \: ; \: 0 \\ b = \: 1 \: ; \: 2 \: ; \: 3 \: ; \: 4 \: ; \: 5 \: ; \: 6 \:; \: 7 \: ; \: 8 \: ; \: 9 \: ; \: 0$

3 və 5-ə qalıqsız bölünən rəqəmlər 15-də qalıqsız bölünür

$4155 \div 3 = 1385 \: ; \: 4155 \div 5 = 831 \\ 4455 \div 3 = 1485 \: ; \: 4455 \div 5 = 891 \\ 4755 \div 3 = 1585 \: ; \: 4755 \div 5 = 951 \\ 4350 \div 3 = 1450 \: ; \: 4350 \div 5 = 870 \\ 4650 \div 3 = 1550 \: ; \: 4650 \div 5 = 930 \\ 4950 \div 3 = 1650 \: ; \: 4650 \div 5 = 990$

a-nın qiymətlərinin cəmi:

$1 + 4 + 7 + 3 + 6 + 9 = 5 + 7 + 3 + 6 + 9 = 12 + 3 + 6 + 9 = 15 + 6 + 9 = 21 + 9 = 30$

Answer 2

4a5b ədədi 15-ə qalıqsız bölünürsə, a-nın mümkün qiymətlərinin cəmini tapmaq üçün bu problemin birinci mərhələsini həll etməliyik.

15, 3 və 5ə bölünə bilir. Bu səbəbdən, 4a5b ədədi də 3 və 5ə bölünə bilməlidir. Əgər 4a5b ədədi 3-ə bölünürsə, onda a mümkün qiymətləri 1, 4, 7 və ya 9 ola bilər. Əgər 4a5b ədədi 5-ə bölünürsə, onda a mümkün qiymətləri 0, 5 və ya 10 ola bilər.

Yuxarıda verilən seçimləri əldə etmək üçün, a mümkün qiymətləri ilə bərabər 4a5b ədədini həll edib 15-ə bölərək yoxlama edə bilərik:

• a = 1, 4a5b = 145b (145b / 15 = 9,6)
• a = 4, 4a5b = 445b (445b / 15 = 29,6)
• a = 7, 4a5b = 745b (745b / 15 = 49,6)
• a = 9, 4a5b = 945b (945b / 15 = 63)

Bu yoxlamalar nəticəsində yalnız a = 9 ilə əldə edilən 4a5b ədədi 15-ə bölünür. Deməli, a mümkün qiyməti 9-dur.

Hesablamalarımıza davam edək:

4a5b ədədi a = 9 üçün 945b olur. Bu ədəd 15-ə qalıqsız bölünürsə, b mümkün qiymətləri hansılardır?

945b ədədini 15-ə bölək:

945b / 15 = 63b

Bu, yalnız b = 0 ilə əldə edilir.

Beləliklə, a = 9, b = 0 olduqda 4a5b ədədi 15-ə qalıqsız bölünər. Aşağıdakı seçimləri əldə edirik:

a = 9, b = 0

Cəm: a + b = 9 + 0 = 9

Cavab: A) 9