Question

Сторони паралелограма, якщо їх різниця дорiв нює 10, а периметр паралелограма дорівнює 100​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 ( Х +Х +10) = 100

2 Х +10 = 50

2 х = 40

х = 20 - первая сторона

30 - вторая.

Answer 2

Назвемо сторони паралелограма a та b. За умовою, різниця між ними дорівнює 10, тобто |a - b| = 10.

Периметр паралелограма складає 100, що означає, що сума всіх чотирьох сторін паралелограма дорівнює 100: 2a + 2b = 100.

Маємо систему рівнянь: |a - b| = 10, 2a + 2b = 100.

Розглянемо два випадки: a > b та a < b.

Випадок 1: a > b Якщо a > b, то a - b = 10. Тоді можна записати рівняння 2a + 2b = 100 у вигляді a = 50 - b. Підставляємо це значення a у рівняння a - b = 10: 50 - b - b = 10, 50 - 2b = 10, -2b = -40, b = 20. Підставляємо значення b у рівняння a = 50 - b: a = 50 - 20, a = 30.

Таким чином, у випадку a > b сторони паралелограма будуть 30 та 20.

Випадок 2: a < b Якщо a < b, то b - a = 10. Тоді можна записати рівняння 2a + 2b = 100 у вигляді b = 50 - a. Підставляємо це значення b у рівняння b - a = 10: (50 - a) - a = 10, 50 - 2a = 10, -2a = -40, a = 20. Підставляємо значення a у рівняння b = 50 - a: b = 50 - 20, b = 30.

Отже, у випадку a < b сторони паралелограма будуть 20 та 30.

У підсумку, сторони паралелограма можуть бути 30 та 20 або 20 та 30, залежно від випадку.