Question

Log7 (3x+8) < Log7 5​

Answer 1

Ответ:

$x\in (-\frac{8}{3} ;-1)$

Пошаговое объяснение:

$log_{7}(3x + 8) < log_{7}(5)$

Найдём ОДЗ , аргумент логарифма должен быть сторого больше нуля:

$3x+8 > 0\\3x > -8\\x > -\frac{8}{3}$

Основания логарифмов впринципе равны , значит, все зависит от x , поэтому наши следущие действия справедливы:

$3x + 8 < 5 \\ 3x < 5 - 8 \\ 3x < - 3 \\ x < - 1~~;~~ODZ:x > -\frac{8}{3}$

Находя пересечениe , получим $x\in (-\frac{8}{3} ;-1)$

Ответ: $x\in (-\frac{8}{3} ;-1)$

Answer 2

To solve the inequality log₇(3x + 8) < log₇(5), we can start by using the logarithmic property that states if logₐ(b) < logₐ(c), then b < c.

Applying this property to the given inequality, we have:

3x + 8 < 5

Now we can solve this inequality for x:

3x < 5 - 8 3x < -3 x < -1

Therefore, the solution to the inequality log₇(3x + 8) < log₇(5) is x < -1.