Question

Решите пожалуйста 2tg(x)+3ctg(x)-5=0

Answer 1

2tgx+3ctgx-5=0
ctgx=1/tgx
2tgx+3*(1/tgx)-5=0
замена переменных: tgx=y, y≠0
2y+3/y-5=0|*y
2y²+3-5y=0
2y²-5y+3=0
D=1, y₁=1, y₂=1,5
обратная замена:
y₁=1.       tgx=1,     x=arctg1+πn, n∈Z.  x₁=π/4+πn, n∈Z
y₂=1,5.    tgx=1,5.  x₂=actg1,5+πn, n∈Z