Question

Довести , що значення виразу не залежить від значення змінної, ща входить до нього (12а⁵+2a⁴+3)-(5a⁵+4a⁴-8)-(7a⁵-2a⁴-11)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(12а⁵+2a⁴+3)-(5a⁵+4a⁴-8)-(7a⁵-2a⁴-11)​=12а⁵+2a⁴+3-5a⁵-4a⁴+8-7a⁵+2a⁴+11=(12a⁵-5a⁵-7a⁵)+(2a⁴-4a⁴+2a⁴)+(3+8+11)=22 ⇒ значение данного выражения не зависит от значения переменной, входящей в него, так как a∈R.

Answer 2

Для доведення того, що значення виразу не залежить від значення змінної "а", потрібно показати, що незалежно від значення "а" результат обчислень буде завжди однаковим.

Давайте розглянемо кожен доданок окремо і спростимо вираз:

12а⁵ + 2a⁴ + 3 = 12а⁵ + 2a⁴ + 3 (немає спрощень)

5а⁵ + 4a⁴ - 8 = 5а⁵ + 4a⁴ - 8 (немає спрощень)

7а⁵ - 2a⁴ - 11 = 7а⁵ - 2a⁴ - 11 (немає спрощень)

Тепер об'єднаємо всі доданки:

(12а⁵ + 2a⁴ + 3) - (5а⁵ + 4a⁴ - 8) - (7а⁵ - 2a⁴ - 11)

Застосуємо операції віднімання:

= 12а⁵ + 2a⁴ + 3 - 5а⁵ - 4a⁴ + 8 - 7а⁵ + 2a⁴ + 11

Згрупуємо однакові терміни:

= (12а⁵ - 5а⁵ - 7а⁵) + (2a⁴ - 4a⁴ + 2a⁴) + (3 + 8 + 11)

= 0 + 0 + 22

= 22

Таким чином, незалежно від значення змінної "а", значення виразу завжди буде рівним 22. Отже, ми довели, що значення виразу не залежить від значення змінної "а".