Question

Найти кординаты центра и радиус круга заданого уровнением X^2 + y^2- 4x + 6y-3=0

Answer 1

Надеюсь, понятно расписал, решения там на пять строчек

Answer 2

Данное уравнение представляет круг в общем виде. Чтобы найти координаты центра и радиус этого круга, нужно преобразовать уравнение в каноническую форму.

Начнем с преобразования уравнения:

x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0

Перенесем константу -3 на другую сторону:

x^2 - 4x + y^2 + 6y = 3

Теперь выполним завершающий этап, завершая квадраты для переменных x и y, добавляя соответствующие константы:

(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 3 + 4 + 9

(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 16

Теперь у нас есть уравнение в канонической форме (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра круга, r - радиус.

Из уравнения видно, что центр круга находится в точке (h, k) = (2, -3), а радиус круга равен r = √16 = 4.

Таким образом, координаты центра круга - (2, -3), а радиус - 4.