Question

Помогите решить 2 задачки! :З Заранее большое спасибо! :З1 задача Радиус круга равен 32,5 см. Каково расстояние от центра круга до хорды длиной 25 см?2 задачаХорда длиной 6 дм находится на расстояний 4 дм от центра круга. Найдите радиус круга.

Answer 1

1) Пусть d-рас-е от центра круга до хорды. Рассмотрим п/у тр-к, образованный радиусом, отрезком d и половиной хорды ( d делит хорду пополам, т. к. яв-ся медианой р/б тр-ка) : d²=32,5²-12,5²=(32,5-12,5)(32,5+12,5)=20*45=900=>d=V900=30(см) .  Ответ: 30 см.
2) Если проведешь 4 см к хорде (перпендикуляр) , то этот отрезок разделит хорду пополам (3см) . Прямоугольный треугольник катеты 3см, 4см. Египетский треугольник, гипотенуза=5. Или найди по теореме Пифагора. Ответ: 5

Answer 2

1. Расстояние от центра круга до хорды можно найти, используя формулу:

d = √(r^2 - (l/2)^2)

где r - радиус круга, l - длина хорды, d - расстояние от центра круга до хорды.

Подставляем известные значения:

d = √(32.5^2 - (25/2)^2) d = √(1056.25 - 312.5) d = √743.75 d ≈ 27.25 см

Ответ: расстояние от центра круга до хорды длиной 25 см составляет около 27.25 см.

2. Радиус круга можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, хордой и отрезком, соединяющим центр круга с серединой хорды.

r^2 = (l/2)^2 + d^2

где l - длина хорды, d - расстояние от центра круга до хорды.

Подставляем известные значения:

r^2 = (6/2)^2 + 4^2 r^2 = 9 + 16 r^2 = 25 r = 5 дм

Ответ: радиус круга составляет 5 дм.