Question

Конструкторское бюро получило 108 справочник ов и 180 наборов карандаш ей,которые поровну распределили между сотрудниками.Сколько сотрудников в конструкторском бюро,если их больше 30? Пожалуйста можно по действиям

Answer 1

И справочники, и наборы поровну разделили между сотрудниками. Значит, и число справочников и число наборов нацело делится на число сотрудников.

Разложим оба числа на простые множители:

108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Смотрим, какой общий набор можно составить из множителей (набор, который был бы и в первом, и во втором числе).

В данном случае, подойдёт только максимально возможный набор, из всех общих множителей (по сути, мы нашли НОД - наибольший общий делитель этих двух чисел):

2 * 2 * 3 * 3 = 36

Только этот набор будет больше 30.

Это и есть искомое количество сотрудников.

Другие комбинации тут невозможны, ибо на 5 не делится первое число, а на третью тройку не разделится второе число.

Ответ: 36