Question

Упражнение Найдите квадрат каждого двучлена. а. (9 +4м)² б. (x¹⁰-5y²)² в. (2x - 3z)² д. (4м⁵ + 5н³)² ​​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(а+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

а. (9 +4м)² = 9²+2*9*(4м)+(4м)²=

= 81+72м+16м² - ответ

б. (x¹⁰-5y²)²=(х¹⁰)²-2*х¹⁰*5у²+(5у²)²=

=х²⁰-10х¹⁰у²+25у⁴ - ответ

в. (2x - 3z)² = (2х)²-2*2х*3z+(3z)²=

=4x⁴-12xz+9z² - ответ

д. (4м⁵ + 5н³)²=(4м⁵)²+2*4м⁵*5н³+(5н³)²=

=16м¹⁰+40м⁵н³+25н⁶ - ответ

Answer 2

Давайте найдем квадрат каждого двучлена:

а. (9 + 4м)²

Чтобы найти квадрат этого двучлена, мы должны умножить его само на себя:

(9 + 4м)² = (9 + 4м) × (9 + 4м)

Применяем правило распределения:

= 9 × 9 + 9 × 4м + 4м × 9 + 4м × 4м

= 81 + 36м + 36м + 16м²

= 16м² + 72м + 81

б. (x¹⁰ - 5y²)²

Аналогично, чтобы найти квадрат этого двучлена, мы умножаем его само на себя:

(x¹⁰ - 5y²)² = (x¹⁰ - 5y²) × (x¹⁰ - 5y²)

Применяем правило распределения:

= x¹⁰ × x¹⁰ + x¹⁰ × (-5y²) + (-5y²) × x¹⁰ + (-5y²) × (-5y²)

= x²⁰ - 5x¹⁰y² - 5x¹⁰y² + 25y⁴

= x²⁰ - 10x¹⁰y² + 25y⁴

в. (2x - 3z)²

Применяем тот же шаблон:

(2x - 3z)² = (2x - 3z) × (2x - 3z)

= 2x × 2x + 2x × (-3z) + (-3z) × 2x + (-3z) × (-3z)

= 4x² - 6xz - 6xz + 9z²

= 4x² - 12xz + 9z²

д. (4м⁵ + 5н³)²

Продолжаем в том же духе:

(4м⁵ + 5н³)² = (4м⁵ + 5н³) × (4м⁵ + 5н³)

= 4м⁵ × 4м⁵ + 4м⁵ × 5н³ + 5н³ × 4м⁵ + 5н³ × 5н³

= 16м¹⁰ + 20м⁵н³ + 20м⁵н³ + 25н⁶

= 16м¹⁰ + 40м⁵н³ + 25н⁶

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.