Question

Дослідіть функцію на парність f(x)=x⁴-2x²​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб дослідити функцію на парність, потрібно перевірити, чи виконується умова f(x) = f(-x) для будь-якого значення x.

Давайте замінимо x на -x в заданій функції f(x) = x⁴ - 2x²:

f(-x) = (-x)⁴ - 2(-x)² = x⁴ - 2x²

Отже, f(-x) = f(x) для будь-якого значення x. Це означає, що задана функція f(x) = x⁴ - 2x² є парною.

Це можна побачити і на графіку функції. Парні функції мають симетрію відносно осі y. Таким чином, графік функції f(x) = x⁴ - 2x² буде симетричним відносно осі y.